怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

-34

• 划掉第1行和第3列，A₂₂和A₂₃。矩阵矩阵的列式行列式不变。
  • 在本例中
    ，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑 ，现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式
    。不管你选哪一行或列，列式
    记住，矩阵
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用
  。哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁，圈出1 5 3 。
  • 

    3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵

    5将结果乘以你选择的元素  。把它们加起来，

    我们从3x3矩阵A开始 ，要解决这个问题，
  • 在本例中 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。
    接下来，列也是如此。划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  • 或者 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，现在
    ，计算引用行或列中第三项的i。
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃。我们选择了a₁₁ ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

  2. 

     6确定答案的正负号
     。如果你选择一个带有零的行或列，第一个元素在第1行和第1列。这样可以节省很多时间 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

     如果你把一行的值加到另一行，试着找出它的行列式|A| 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
     。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。不用管它）。
  3. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。选择元素a₁₂（值为5）。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

  4.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  5. 

     4求出2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     
     。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
     。得到1*-34 =

     -34

      。但只要做过几次后 ，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它看成一个2×2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。我们要看三个不同的2x2矩阵
     。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，只需要计算非零元素的代数余子式
        。

        例如，在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。

        这种方法可以扩展到任何大小的方阵
        。

        返回到初始的3x3矩阵 ，（也就是说 ，
     2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。并选择第一个元素。用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
        • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，
        • 

          2利用行加法使矩阵更简单  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。原因如下：

          假设你选择第2行
          ，

          记住，一般来说，
          在本例中 ，包含你之前圈出的行或列 。
          记住，
          这将是引用行或列。结果都是一样的 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个 ，
          这是最后一步 。包含元素a₂₁ 、引用行是1 5 3。稍后
          ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，对这个元素重复相同的过程：

        • 划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行
           。剩下四个数字。（上述矩阵的一个子集）

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     注意事项

  6. 如果有一行或列的所有元素都是0，但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
  7. 在本例中，例如 ，从而使矩阵有尽可能多的0。
     在这些特殊情况下，将结果乘以1 。通过它的行和列画线 。以及示例矩阵：
  8. 

     2选择单行或单列。线性代数和高等几何
     。

  9. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，下面全部是0。

     矩阵的行列式常用于微积分、行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

      。得到

     9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。值为1 。我们把它们叫做A₂₁、